最近有个项目需要齿轮传动，使用市售产品不太好匹配，就学习了一下简单的齿轮设计，经过一番研究和实践，整理出了一些核心概念和设计原则，希望能对大家有所帮助。
齿轮与齿轮组设计核心概念
一、关键设计参数
参数符号作用模数
m
m
m决定齿轮齿形尺寸的基础参数，标准化选择（如1, 1.5, 2, 2.5…）齿数
z
z
z直接决定传动比，影响齿轮尺寸和啮合平稳性压力角
α
\alpha
α标准值为20°，影响齿形强度、传动效率和侧隙传动比
i
i
i
i
=
z
2
z
1
=
n
1
n
2
i = \frac{z_2}{z_1} = \frac{n_1}{n_2}
i=z1z2=n2n1（输出转速/输入转速）中心距
a
a
a
a
=
m
(
z
1
+
z
2
)
2
a = \frac{m(z_1 + z_2)}{2}
a=2m(z1+z2)（直齿轮），决定安装空间需求齿宽
b
b
b影响承载能力，过宽易导致偏载减速比
i
r
e
d
i_{red}
ired总减速比 = 各级传动比乘积（
i
t
o
t
a
l
=
i
1
×
i
2
×
⋯
i_{total} = i_1 \times i_2 \times \cdots
itotal=i1×i2×⋯）
二、减速设计核心原则
级数选择
单级减速比通常≤10（直齿轮）或≤40（蜗轮蜗杆）高减速需求采用多级齿轮组（如三级减速比可达1000:1） 强度校核
齿面接触疲劳强度（防止点蚀）：赫兹应力公式齿根弯曲疲劳强度（防止断齿）：悬臂梁模型计算 效率优化
单级齿轮传动效率≈98-99%，多级叠加需乘算润滑方式（油浴润滑 vs 飞溅润滑）影响温升和损耗
设计示例解析
示例1：直流电机驱动旋转平台（二级减速）
需求： 输入转速
n
i
n
=
3000
rpm
n_{in} = 3000 \text{ rpm}
nin=3000 rpm，输出扭矩
T
o
u
t
=
150
N
⋅
m
T_{out} = 150 N \cdot m
Tout=150N⋅m，输出转速
n
o
u
t
=
30
rpm
n_{out} = 30 \text{ rpm}
nout=30 rpm
设计步骤：
计算总减速比：
i
t
o
t
a
l
=
n
i
n
n
o
u
t
=
3000
30
=
100
i_{total} = \frac{n_{in}}{n_{out}} = \frac{3000}{30} = 100
itotal=noutnin=303000=100
分配减速级：
第一级：
i
1
=
10
i_1 = 10
i1=10（小齿轮
z
1
=
20
z_1=20
z1=20，大齿轮
z
2
=
200
z_2=200
z2=200）第二级：
i
2
=
10
i_2 = 10
i2=10（小齿轮
z
3
=
20
z_3=20
z3=20，大齿轮
z
4
=
200
z_4=200
z4=200） 模数选择（按扭矩计算）：
输出级扭矩最大，选用模数
m
=
2
mm
m=2 \text{ mm}
m=2 mm弯曲强度校核公式：
σ
F
=
2
K
T
1
Y
F
Y
S
b
m
d
1
≤
[
σ
F
]
\sigma_F = \frac{2KT_1 Y_F Y_S}{b m d_1} \leq [\sigma_F]
σF=bmd12KT1YFYS≤[σF]
K
=
1.3
K=1.3
K=1.3（载荷系数），
Y
F
=
2.8
Y_F=2.8
YF=2.8（齿形系数），
b
=
20
mm
b=20 \text{ mm}
b=20 mm 中心距计算：
第一级中心距
a
1
=
m
(
z
1
+
z
2
)
2
=
2
×
(
20
+
200
)
2
=
220
mm
a_1 = \frac{m(z_1 + z_2)}{2} = \frac{2 \times (20+200)}{2} = 220 \text{ mm}
a1=2m(z1+z2)=22×(20+200)=220 mm第二级同理 润滑设计：
采用脂密封润滑（低速重载场景）
最终方案：
[电机] → 20:200 (m=1.5) → 20:200 (m=2) → [输出轴]
总减速比100，输出扭矩150N·m
示例2：机器人关节行星减速器
设计特点：
三级行星架串联，单级减速比
i
=
5
i=5
i=5 → 总减速比
125
125
125紧凑结构：太阳轮（输入）、行星轮、齿圈（固定）均载设计：3-4个行星轮分担载荷
关键参数计算：
i
=
1
+
z
齿圈
z
太阳轮
i = 1 + \frac{z_{\text{齿圈}}}{z_{\text{太阳轮}}}
i=1+z太阳轮z齿圈 设太阳轮齿数
z
s
=
20
z_s=20
zs=20，齿圈齿数
z
r
=
80
z_r=80
zr=80：
i
=
1
+
80
20
=
5
i = 1 + \frac{80}{20} = 5
i=1+2080=5
设计经验总结
避免根切：小齿轮齿数 ≥17（直齿轮，α=20°时）齿数互质：提高啮合均匀性（如取23与101而非20与100）减速比分配：高速级用小减速比减小扭矩负荷失效预防：
高频噪声→检查齿距误差点蚀剥落→提高齿面硬度（HRC58-62）断齿→增大模数或齿根圆角半径
学习资源推荐
标准手册：《机械设计手册》（齿轮设计篇）仿真工具：Kisssoft（齿轮专业分析）、SolidWorks Motion国际标准：ISO 6336（齿轮强度计算标准）
实际设计需结合工况（冲击载荷/温度/寿命）调整安全系数（通常取1.25~1.5），建议初版设计后用Adams或Ansys进行动力学验证。
本文可作为运动模组设计的快速参考指南，重点掌握减速比分配、模数选型和强度双校核即可解决80%基础设计问题。进阶学习可深入研究修形技术与热处理工艺优化。
公众号 | FunIO 微信搜一搜 “funio”，发现更多精彩内容。 个人博客 | blog.boringhex.top